Banyak bilangan palindrome yang kurang dari 10000 adalah 199 bilangan. Bilangan palindrome adalah bilangan yang apabila dibaca dari depan maupun dari belakang, hasilnya sama. Contohnya:
- 123 bukan bilangan palindrome karena jika dibaca dari belakang hasilnya 321
- 323 adalah bilangan palindrome karena jika dibaca dari belakang hasilnya juga 323
Pembahasan
Semua bilangan yang terdiri dari 1 digit adalah bilangan palindrome, yaitu
- 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
⇒ ada 10 bilangan
Bilangan palindrome yang terdiri dari 2 digit adalah bilangan yang kedua angkanya sama yaitu
- 11, 22, 33, 44, 55, 66, 77, 88, 99
⇒ ada 9 bilangan
Bilangan palindrome yang terdiri dari 3 digit adalah bilangan yang angka pertama dan ketiganya sama, yaitu
- 101, 111, 121, 131, 141, 151, 161, 171, 181, 191 = 10
- 202, 212, 222, 232, 242, 252, 262, 272, 282, 292 = 10
- dan seterusnya sampai
- 909, 919, 929, 939, 949, 959, 969, 979, 989, 999 = 10
⇒ Jadi banyaknya bilang palindrome yang terdiri dari 3 digit adalah
= (9 × 10) bilangan
= 90 bilangan
Bilangan palindrome yang terdiri dari 4 digit adalah bilangan yang angka pertama dan keempatnya sama serta angka kedua dan ketiganya juga sama, yaitu
- 1001, 1111, 1221, 1331, 1441, 1551, 1661, 1771, 1881, 1991 = 10
- 2002, 2112, 2222, 2332, 2442, 2552, 2662, 2772, 2882, 2992 = 10
- dan seterusnya sampai
- 9009, 9119, 9229, 9339, 9449, 9559, 9669, 9779, 9889, 9999 = 10
⇒ Jadi banyaknya bilang palindrome yang terdiri dari 4 digit adalah
= (9 × 10) bilangan
= 90 bilangan
Karena yang ditanyakan adalah banyak bilangan palindrome yang kurang dari 10.000, maka untuk bilangan palindrome yang terdiri dari 5 digit, tidak kita cari, karena bilangan tersebut akan melebihi 10.000
Jadi banyak bilangan palindrome yang kurang dari 10.000 adalah
= (10 + 9 + 90 + 90) bilangan
= 199 bilangan
0 komentar:
Posting Komentar